สารบัญ
รายชื่อมือโป๊กเกอร์ที่มีค่าน้อยที่สุดโดยพิจารณาจากความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ของแต่ละมือและอันดับความแข็งแกร่งของมือแต่ละมือ
แม้ว่าโป๊กเกอร์จะเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเล่นควอดกับสเตรทฟลัชที่มีมูลค่าหลายล้านดอลลาร์ แต่ส่วนใหญ่แล้วคุณจะถือไพ่ที่อ่อนแอ เช่น ไพ่คู่หรือไพ่สูง แต่มือโป๊กเกอร์ที่มีค่าน้อยที่สุดนั้นพบได้บ่อยแค่ไหน?
ก่อนอื่น XGBET369 ต้องเข้าใจคณิตศาสตร์โป๊กเกอร์ขั้นพื้นฐานก่อน
โป๊กเกอร์คณิตศาสตร์ไพรเมอร์
เพื่อที่จะดูว่ามือโป๊กเกอร์ที่แย่ที่สุดนั้นธรรมดาแค่ไหน เราต้องเข้าใจว่าเราคำนวณความน่าจะเป็นของมือโป๊กเกอร์อย่างไร (เช่น อัตราต่อรอง)
วิธีคำนวณอัตราต่อรองจะเปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับตัวแปรของโป๊กเกอร์ที่คุณเล่น เนื่องจากจำนวนไพ่ที่คุณมีจะเปลี่ยนจากใบหนึ่งไปอีกใบหนึ่ง เกมพื้นฐานที่สุดในแง่ของคณิตศาสตร์คือการจั่วไพ่ 5 ใบ ดังนั้นเราจะเริ่มกันที่เกมนั้น
การ์ดจะมีคุณค่าก็ต้องหายาก นี่คือวิธีการจัดอันดับมือโป๊กเกอร์: มือที่แย่ที่สุดก็เป็นมือที่พบบ่อยที่สุดเช่นกัน มือที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้คือมือที่หายากที่สุด
จั่วไพ่ 5 ใบ
การจั่วไพ่ 5 ใบเป็นพื้นฐานที่สุด เนื่องจากคุณจะได้รับไพ่ขั้นต่ำที่แน่นอนในการสร้างมือโป๊กเกอร์ (มือโป๊กเกอร์ประกอบด้วยไพ่ 5 ใบ) ในขณะที่เกมอย่าง Omaha, Holdem, Stud ฯลฯ จะทำให้คุณมากกว่าห้าใบและคุณ เลือกห้าสิ่งที่ดีที่สุดของคุณเพื่อสร้างมือของคุณ
เพื่อคำนวณอัตราต่อรองของมือแต่ละประเภท อันดับแรกเราต้องคำนวณจำนวนไพ่รวมทั้งหมด
จำนวนไพ่ทั้งหมดที่เราสามารถเลือกได้ตั้งแต่เริ่มต้นคือ 52 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบใดใบหนึ่งจะเป็นไพ่ใบแรกของเราคือ 1 ใน 52 ใบสำหรับไพ่ใบที่สองจะเหลือ 51 ใบ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบใดใบหนึ่งจะเป็นไพ่ใบที่สองของเรา คือ 1 ใน 51 จากนั้นเป็น 1 ใน 50, 1 ใน 49 และ 1 ใน 48 สำหรับไพ่ใบที่สาม สี่ และห้าของเรา
เพื่อให้ได้จำนวนชุดค่าผสมทั้งหมด ให้นำตัวเลขเหล่านี้มาคูณกัน:
52*51*50*49*48 = 311,875,200
นั่นเป็นการผสมผสานกันมากมาย! แต่มันทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อย เนื่องจากลำดับของไพ่ไม่สำคัญ เราจึงต้องลบชุดค่าผสมที่ซ้ำกันออก และเพื่อดำเนินการดังกล่าว เราจึงหารหมายเลขเดิมด้วย 120:
311,875,200 / 120 = 2,598,960 – รวมไพ่ในมือในการจั่วไพ่ 5 ใบ
เท็กซัส โฮลเอ็ม
สำหรับเท็กซัส โฮลเอ็ม เรามีไพ่ให้เลือก 7 ใบ แทนที่จะเป็น 5 ใบ: ไพ่โฮล 2 ใบและไพ่กองกลาง 5 ใบ ซึ่งหมายความว่าสมการแรกจะมีขนาดใหญ่ขึ้นมาก:
52*51*50*49*48*47*46 = 674,274,182,400
แต่เช่นเดียวกับการจั่วไพ่ 5 ใบ เราต้องคำนึงถึงชุดค่าผสมที่ซ้ำกัน จำนวนที่มากกว่ามากเช่นกัน ดังนั้นจำนวนที่เราต้องหารจำนวนเดิมด้วยคือ 5,040:
674,274,182,400 / 5040 = 133,784,560 – จำนวนรวมไพ่ 7 ใบ
5 มือโป๊กเกอร์ที่ต่ำที่สุดตามคณิตศาสตร์
ตามความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้น เหล่านี้คือมือโป๊กเกอร์ที่มีอันดับต่ำที่สุดที่คุณสามารถมีได้
การ์ดสูง
ไพ่สูงเป็นมือโป๊กเกอร์ที่มีอันดับต่ำที่สุด เป็นมือที่ไม่มีคู่หรือดีกว่า โอกาสที่จะเหลือไพ่สูงจะแตกต่างอย่างมากในการจั่วไพ่ 5 ใบ เมื่อเทียบกับ Texas Hold’em การมีไพ่พิเศษสองใบในโฮลเอ็มทำให้ยากขึ้นมากที่จะไม่มีไพ่คู่ข้างนอกนั้น
การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับความน่าจะเป็นที่จะไม่มีคู่ในการจั่วไพ่ 5 ใบมีดังนี้:
P(ไพ่สูง) = 1,317,888 −10,200 − 5,108 − 36 − 42,598,960 = 50.11%
ประมาณครึ่งหนึ่งของคุณจะถูกทิ้งไว้โดยไม่มีคู่! ทีนี้ลองมาเปรียบเทียบกับความน่าจะเป็นที่จะไม่มีคู่ใน Texas Hold’em:
P(ไพ่สูง) = 1499 * (47 – 756 – 4 – 84)
ซึ่งเท่ากับ 23,294,460 คอมโบมือหรือประมาณ 17.4% ของมือทั้งหมด ซึ่งลดลงอย่างมากเมื่อเทียบกับการจั่วไพ่ 5 ใบ!
หนึ่งคู่
คู่หนึ่งอาจเป็นมือที่คุณยินดีที่จะได้รับเงินจำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเป็นคู่เอซ! อย่างไรก็ตาม มันยังคงเป็นอันดับมือรองที่แย่ที่สุดและเป็นหนึ่งในมือที่พบบ่อยที่สุดที่คุณจะมี ความน่าจะเป็นของมือเหล่านี้ที่จะเกิดขึ้นในการจั่วไพ่ 5 ใบและโฮลเอ็มนั้นคล้ายกันมาก ลองดูการจั่วไพ่ 5 ใบก่อน:
P(1 คู่) = 1,098,240 / 2,598,960 = 42.25%
ซึ่งคิดเป็นประมาณ 42.25% ของทั้งหมด ซึ่งพบบ่อยกว่าที่คนคิด สิ่งที่น่าประหลาดใจยิ่งกว่าคือสิ่งนี้เกิดขึ้นใน Texas Hold’em บ่อยแค่ไหน:
P(1 คู่) = [(13/6) – 71] 6 * 6 * 990
ซึ่งคิดเป็น 43.8% ของเวลา! สำหรับใครก็ตามที่เคยเล่น Texas Hold’em ดูเหมือนจะมาก แต่ควรจำไว้ว่านี่รวมถึงคู่บนกระดานด้วย ไม่ใช่แค่คู่ที่เราใช้มือของเรา
สองคู่
นี่คือจุดที่เราเริ่มเห็นความแตกต่างอย่างมากระหว่างการจั่วไพ่ 5 ใบกับ Texas Hold’em เนื่องจากเราได้รับไพ่เพียงห้าใบและการสร้างสองคู่ต้องใช้ไพ่สี่ใบ จึงเป็นมือที่ยากมากที่จะทำ เมื่อเปรียบเทียบกับ Texas Hold’em ซึ่งตอนนี้เรามีไพ่เจ็ดใบให้ใช้แทนที่จะเป็นห้าใบ เรามีแนวโน้มที่จะสร้างมือที่เกี่ยวข้องกับไพ่มากขึ้น มาดูกันว่าสิ่งนี้มีผลอย่างไรในคณิตศาสตร์:
P(2 คู่) = 123,552 / 2,598,960 = 4.75%
นี่เป็นการดรอปดาวน์ครั้งใหญ่เมื่อเทียบกับมือคู่เดียว! แต่มันสมเหตุสมผลเมื่อเราจำไว้ว่าต้องใช้ไพ่ 80% ที่มีอยู่เพื่อสร้างมือนี้ ยิ่งเราต้องเลือกไพ่มากเท่าไร การสร้างมือเหล่านี้ก็จะยิ่งง่ายขึ้นตามที่เราจะได้เห็นใน Texas Hold’em:
P(2 คู่) = [1277 * 10 * [6 * 62 + 24 * 63 + 6 * 64]] + [(13/3) (4/2)^3 (40/1)]
ซึ่งเท่ากับ 23.5%! มีโอกาสมากกว่าคู่เดียวเพียงครึ่งเดียวเท่านั้น! อีกครั้งสำหรับผู้เล่น Texas Hold’em ที่เล่นมายาวนาน สิ่งนี้อาจดูเหมือนไม่ถูกต้องแต่รวมคู่ไว้บนกระดานด้วย หากเราจำกัดไว้เพียงการสร้างสองคู่โดยใช้ไพ่จากมือของคุณ เปอร์เซ็นต์นั้นจะต่ำกว่ามาก
สามชนิด
เรากำลังขยับอันดับมือขึ้นในขณะนี้ เนื่องจากโดยทั่วไปแล้ว 3 มือถือเป็นมือที่แข็งแกร่งในทั้งสองเกม ดังนั้นเราจะเห็นว่าต่อจากนี้ไปมือจะยากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเทียบกับความง่ายในการทำหนึ่งคู่:
P(ชนิดเดียวกัน 3) = 54,912 / 2,598,960 = 2.11%
อีกครั้ง เมื่อเล่นไพ่ 5 ใบ มือใดก็ตามที่ต้องใช้ไพ่มากกว่าครึ่งหนึ่งที่มีอยู่นั้นเป็นเรื่องยากที่จะสร้าง และรูปแบบนั้นจะเกิดขึ้นซ้ำด้วยความเป็นไปได้ที่จะสร้างไพ่สามใบขึ้นมา เมื่อพิจารณาถึงการดรอประหว่างการทำหนึ่งคู่และสองคู่ ดูเหมือนจะไม่มีความแตกต่างมากนัก แต่ก็ยังเป็นมือที่ยากที่จะทำ
P(3 ชนิด) = [(13/5) – 10] * (5/1) * (4/1) * [(4/1)^4 – 3]
ในเท็กซัส โฮลเอ็ม ความน่าจะเป็นไม่ต่ำเท่ากับการจั่วไพ่ 5 ใบที่ 4.83% การมีไพ่พิเศษเหล่านั้นจะสร้างความแตกต่างได้มากเมื่อพูดถึงมือที่มีอันดับสูงกว่า และมันจะเป็นรูปแบบที่คุณจะเห็นได้อย่างต่อเนื่องหากคุณดูแผนภูมิอันดับมือเพิ่มเติม
ตรง
แม้ว่าสเตรทจะไม่ถือว่าเป็นมือโป๊กเกอร์ที่อ่อนแอ แต่ก็ยังเป็นมืออันดับที่ 5 ที่ต่ำที่สุด เนื่องจากคุณจำเป็นต้องใช้ไพ่ห้าใบในการเรียงไพ่ เราสามารถสรุปได้ว่ามือเหล่านี้จะมีโอกาสต่ำมากในการจั่วไพ่ 5 ใบ:
P(ตรงไม่ฟลัช) = (10,240 − 36 − 4) / 2,598,960 = 0.76%
และเราได้รับการพิสูจน์แล้วว่าถูกต้อง! คุณจะทำแต้มตรงน้อยกว่า 1% ของเวลาในการเล่นไพ่ 5 ใบ ซึ่งไม่บ่อยนัก ถ้ามันต่ำขนาดนี้สำหรับการตีตรง ลองคิดดูสิว่าการทำมือแบบฟลัชและฟูลเฮาส์นั้นยากแค่ไหน
P(ตรงไม่ล้าง) = [217 * [47 – 756 – 4 – 84]] + [71 * 36 * 990] + [10 * 5 * 4 * [256 – 3] + 10 * (5/2) * 2268]
Blimey นั่นเป็นสมการที่ยาวนาน! ในกรณีที่คุณไม่สามารถหาคำตอบได้ จะเท่ากับประมาณ 4.62% ของเวลา ซึ่งใกล้เคียงกับความน่าจะเป็นที่จะได้สามชนิดมาก การมีไพ่พิเศษเหล่านั้นมีความสำคัญมาก – ถ้าคุณคิดว่ามือเหล่านี้เป็นเรื่องธรรมดาใน Texas Hold’em ลองจินตนาการดูว่าไพ่เหล่านี้เป็นเรื่องธรรมดาแค่ไหนในเกมเช่น PLO ไพ่ 6 ใบ!
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าคุณมีมือที่อ่อนแอเหล่านี้มีโอกาสแค่ไหนเมื่อคุณเล่น สิ่งสำคัญคือคุณต้องศึกษาวิธีที่ดีที่สุดในการเล่นมือเหล่านี้ให้บ่อยกว่ามือเหล่านี้เป็นมือที่คุณจะต้องเล่น!
